Question

Из поселка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист.Когда велосипедист проехал 22 км со скоростью 11 км/час,расстояние между ними стало 30 км. С какой скоростью шел пешеход? реши задачу 2 способами

Answer 1

Ответ:

1 Время движения:  22/11 = 2 часа.

2 Путь, пройденный пешеходом за это время: 30 - 22 = 8 км

3  скорость пешехода:  8/2 = 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч

Answer 2

Давайте решим задачу двумя способами. Первый способ будет использовать формулы движения, а второй способ - применим законы подобия треугольников.

Способ 1: Используя формулы движения

Пусть скорость пешехода будет V км/час.

Пешеход и велосипедист движутся друг навстречу другу, поэтому их скорости суммируются:

Скорость велосипедиста = 11 км/час (в противоположном направлении пешехода)

Скорость пешехода = V км/час

Из условия задачи известно, что когда велосипедист проехал 22 км со скоростью 11 км/час, расстояние между ними стало 30 км. Это означает, что пешеход прошел (30 км - 22 км) = 8 км за то же время.

Для расчета времени воспользуемся формулой времени:

Время = Расстояние / Скорость

Время велосипедиста = 22 км / 11 км/час = 2 часа

Время пешехода = 8 км / V км/час

Так как пешеход и велосипедист движутся встречно, их время одинаково:

2 часа = 8 км / V км/час

Теперь найдем скорость пешехода V:

2V = 8

V = 8 / 2

V = 4 км/час

Ответ: Пешеход шел со скоростью 4 км/час.

Способ 2: Используя законы подобия треугольников

Пусть t - время движения пешехода и велосипедиста (в часах).

Тогда расстояние, которое прошел пешеход, равно V * t (где V - его скорость), и расстояние, которое прошел велосипедист, равно 11 км/ч * t.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между ними стало 30 км после того, как велосипедист проехал 22 км:

V * t + 11 км/ч * t = 30 км

Теперь, когда велосипедист проехал 22 км, расстояние между ними стало 30 км - 22 км = 8 км:

V * t - 11 км/ч * t = 8 км

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V * t + 11 км/ч * t = 30 км
2. V * t - 11 км/ч * t = 8 км

Сложим обе стороны уравнений:

2V * t = 38 км

Теперь выразим V * t:

V * t = 38 км / 2 = 19 км

Теперь найдем скорость пешехода V:

V = 19 км / t

Мы знаем, что когда велосипедист проехал 22 км, время равно 2 часам:

t = 2 часа

V = 19 км / 2 часа = 9.5 км/час

Ответ: Пешеход шел со скоростью 9.5 км/час.