Question

Прямоугольный кусок волшебный кожи исполняет любые желания своего владельца. Но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения 5 желаний он имел площадь 12см^2 , а после 2 желаний его ширина была 9 см. Какой была его длина после первого желания. 30 баллов, срочно помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Если  в  какой –то  момент  площадь  волшебной кожи

равнялась  S,  то  после  исполнения  очередного  желания  она  станет

равной   1\2*2\3 S, то есть уменьшится в 3 раза.

После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2  , а значит, после четвѐртого желания  она  была  равна  12*3 см 2, ,  после  третьего    12*9, после третього 12* 27 см кв.

 Поскольку  ширина  в  этот  момент равнялась 9 см, то длина была

12 * 27\9 = 36 см.

Значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина

9 * 3\2 =  27\2см  

(вариант 9*2=18 для длины и 36*3\2= 54 для ширины не подходит, так как 18 <54).

Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.

Выбери как лучший)

Answer 2

Відповідь: 576 (см)

Покрокове пояснення:

Если ширина после 2 желания была 9 см, то изначальная ширина была 9×3²=81(см); Поскольку изначально была ширина 81 см, то после 5 желания она будет 81:2^5=⅓. Путём не сложных математических вычислений мы получаем, что длинна после пятого желания равна 36 см. Отсюда изначальная длинна 36×2^5=1152(см). Значит после первого желания она будет 1152/2=576(см)

Answer 3

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Пусть изначально кусок волшебной кожи имел длину L и ширину W (в см). После каждого исполненного желания его новая длина и ширина будут равны:

После 1-го желания: длина = L/2, ширина = 2W/3 После 2-го желания: длина = L/4, ширина = 4W/9 После 3-го желания: длина = L/8, ширина = 8W/27 После 4-го желания: длина = L/16, ширина = 16W/81 После 5-го желания: длина = L/32, ширина = 32W/243

Мы знаем, что после 5 желаний площадь куска составляет 12 см²:

Площадь = длина * ширина 12 = (L/32) * (32W/243)

Теперь, когда у нас есть уравнение, связывающее L и W, давайте рассмотрим информацию о 2-м желании:

После 2-го желания ширина составляет 9 см: W = 9

Теперь подставим W = 9 в уравнение площади:

12 = (L/32) * (32 * 9 / 243) 12 = (L/32) * (288 / 243) 12 = (L/32) * (96 / 81) 12 = (L/32) * (32 / 27) 12 = L/27

Теперь найдем длину L, умножив обе стороны на 27:

L = 12 * 27 L = 324 см

Таким образом, длина куска волшебной кожи после первого желания составляла 324 см.