Question

Прямоугольный кусок волшебной ткани исполняет любые желания своего владельца, но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения 5 желаний он имел площадь 12 см2, а после двух желаний его ширина была 9 см.Какой была его длина после исполнения первого желания?

Answer 1

Если  в  какой –то  момент  площадь  волшебной кожи

равнялась  S,  то  после  исполнения  очередного  желания  она  станет

равной   1\2*2\3 S, то есть уменьшится в 3 раза.

 После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2  , а значит, после четвѐртого желания  она  была  равна  12*3 см 2, ,  после  третьего    12*9, после третього 12* 27 см кв.

  Поскольку  ширина  в  этот  момент равнялась 9 см, то длина была

12 * 27\9 = 36 см.

Значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина

9 * 3\2 =  27\2см 

(вариант 9*2=18 для длины и 36*3\2= 54 для ширины не подходит, так как 18 <54).

Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.

Выбери как лучший) 

Answer 2

Прямоугольный кусок волшебной ткани

Прямоугольный кусок волшебной ткани имеет способность исполнять любые желания своего владельца. Однако, после каждого исполнения желания, он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины.

Информация из поисковых результатов

Из поисковых результатов нет прямого ответа на вопрос о длине куска ткани после исполнения первого желания.

Решение задачи

Однако, мы можем использовать информацию о площади куска ткани после исполнения 5 желаний и его ширине после двух желаний, чтобы решить эту задачу.

По условию, после исполнения 5 желаний площадь куска ткани составляет 12 см², а после двух желаний его ширина равна 9 см.

Давайте обозначим длину куска ткани до исполнения первого желания как L и его ширину как W.

После первого желания кусок ткани уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. Таким образом, после первого желания его новая длина будет L/2, а новая ширина будет 2W/3.

Мы знаем, что после двух желаний ширина куска ткани составляет 9 см. Поэтому, у нас есть уравнение:

2W/3 = 9

Решая это уравнение, мы можем найти значение ширины W:

W = (9 * 3) / 2 = 27 / 2 = 13.5 см

Теперь, у нас есть значение ширины W. Мы также знаем, что площадь куска ткани после 5 желаний составляет 12 см². Поэтому, у нас есть еще одно уравнение:

(L/2) * (13.5) = 12

Решая это уравнение, мы можем найти значение длины L:

L = (12 * 2) / 13.5 = 24 / 13.5 ≈ 1.78 см

Таким образом, длина куска ткани после исполнения первого желания составляет примерно 1.78 см.

Заключение

После исполнения первого желания, длина куска волшебной ткани составляет примерно 1.78 см.