Question

Найти значения выражения 0,(4)+2/3

Answer 1

0,(4) + 2/3 = 4/9 + 2/3 = 4/9 + 6/9 = 10/9 = 1 целая 1/9

Ответ: 1 целая 1/9 = 1,(1).

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

0,(4) - это периодическая десятичная дробь, которая обозначает 0.4444... (цифра 4 повторяется бесконечно).

Чтобы вычислить значение 0,(4), мы можем представить его как сумму бесконечного ряда:

0,(4) = 4/10 + 4/100 + 4/1000 + ...

Это арифметическая прогрессия с первым членом 4/10 и знаменателем 1/10. Сумма бесконечного ряда арифметической прогрессии равна:

S = a / (1 - r),

где "a" - первый член прогрессии, а "r" - знаменатель прогрессии.

S = (4/10) / (1 - 1/10) = (4/10) / (9/10) = 4/9.

Теперь вычислим оставшуюся часть выражения:

2/3 = 2/3.

Теперь сложим полученные значения:

0,(4) + 2/3 = 4/9 + 2/3.

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы приведем их к общему знаменателю, который равен 9:

0,(4) + 2/3 = (4/9) + (2/3) = (4/9) + (2 * 3)/(3 * 3) = (4/9) + 6/9 = (4 + 6)/9 = 10/9.

Таким образом, значение выражения 0,(4) + 2/3 равно 10/9.