Question

Превратите периодическую дробь в десятичную 0,48(3)

Answer 1

x = 0.48(3)

100x = 48.(3)

1000x = 483.(3)

1000x - 100x = 483.(3) - 48.(3)

900x = 435

x = 435/900 = 87/180 = 29/60

Answer 2

Пусть х = 0,48333..., тогда

100х = 48,333...

1000х = 483,333... Уравнение:

1000х - 100х = 483,333... - 48,333...

900х = 435

х = 435/900

х = 29/60 - сократили на 15

Ответ: 0,48(3) = 29/60.

Answer 3

Для преобразования периодической дроби в десятичную форму, нужно понять, какое число повторяется в периоде.

Для числа 0,48(3) период состоит из цифры 3, так как эта цифра повторяется бесконечное количество раз.

Чтобы преобразовать такую периодическую дробь в десятичную форму, можно представить её как сумму двух частей: не периодической и периодической.

1. Не периодическая часть: представляет собой все цифры перед началом периода. В данном случае это только цифра 4.

2. Периодическая часть: представляет собой повторяющуюся последовательность цифр. В данном случае это цифра 3.

Теперь, для преобразования в десятичную дробь, представим периодическую дробь как сумму этих двух частей:

0,48(3) = 0,4 + 0,03

Теперь просто сложим эти две десятичные дроби:

0,4 + 0,03 = 0,43

Итак, периодическая дробь 0,48(3) равна 0,43 в десятичной форме.