Question

Найти производную сложной функции y=sin7x^2/2

Answer 1

Ответ:

y' = 7x cos(7x^2)

Пошаговое объяснение:

y = sin(7x^2)/2

y' = cos(7x^2)*(7x^2)'/2 = cos(7x^2)*(14x)/2 = 7x cos(7x^2)

Answer 2

Для нахождения производной сложной функции сначала найдем производную внутренней функции, а затем применим правило дифференцирования сложной функции.

Дана функция y = sin(7x^2/2).

1. Найдем производную внутренней функции: Пусть u = 7x^2/2. Тогда производная u' равна: u' = d(7x^2/2)/dx = (7/2) * d(x^2)/dx = (7/2) * 2x = 7x.

2. Теперь найдем производную y' сложной функции y = sin(u) по переменной x, используя цепное правило: y' = cos(u) * u'.

3. Подставим значение производной внутренней функции u' в выражение для y': y' = cos(7x^2/2) * 7x.

Таким образом, производная сложной функции y = sin(7x^2/2) равна y' = cos(7x^2/2) * 7x.