Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 7 см, а угол между ними равен 60 ° решение с ответом

Answer 1

Ответ: c=√43≈6,56

Пошаговое объяснение: согласно теореме косинусов

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosω

c^2=6^2+7^2-2*6*7*cos60°=36+49-84*1/2=85-42=43

c=√43≈6,56

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться законом косинусов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между известными сторонами.

В данном случае: a = 6 см, b = 7 см, C = 60°.

Теперь подставим значения в формулу:

c^2 = 6^2 + 7^2 - 2 * 6 * 7 * cos(60°).

Теперь вычислим значение cos(60°):

cos(60°) = 1/2.

Теперь подставим значение cos(60°) в уравнение:

c^2 = 36 + 49 - 42 * 1/2, c^2 = 36 + 49 - 21, c^2 = 64.

Теперь найдем c, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

c = √64, c = 8 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 8 см.