Question

расстояние между посёлками 40 км лыжник прошёл за 5 ч.На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч .Сколько времени лыжник потратил на пути туда и обратно?

Answer 1

1) 40÷5=8 км/ч была скорость лыжника, когда он шёл в посёлок
2) 8+2=10 км/ч скорость лыжника, когда он возвращался с посёлка
3) 40 ÷10=за 4 ч. дошёл лыжник
4) 5+4=9 ч. потратил лыжник

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости: время (ч) = расстояние (км) / скорость (км/ч).

Пусть время, затраченное на путь туда, будет T часов. Тогда расстояние, которое он прошел туда, равно 40 км.

На обратном пути его скорость увеличилась на 2 км/ч, что значит, его скорость на обратном пути стала (скорость туда + 2) км/ч. Таким образом, время на обратный путь будет (40 км) / (скорость туда + 2) км/ч.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. T = 40 км / скорость туда (км/ч)
2. T + 40 км / (скорость туда + 2) км/ч = 5 часов (время на обратном пути)

Теперь можем решить систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать как: T = 40 км / скорость туда (км/ч)

Подставим это во второе уравнение: 40 км / скорость туда (км/ч) + 40 км / (скорость туда + 2) км/ч = 5 часов

Теперь найдем скорость туда:

40 км / скорость туда (км/ч) + 40 км / (скорость туда + 2) км/ч = 5 часов

Умножим обе части уравнения на (скорость туда) * (скорость туда + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

40 км * (скорость туда + 2) + 40 км * скорость туда = 5 часов * (скорость туда) * (скорость туда + 2)

Раскроем скобки:

40 * скорость туда + 80 + 40 * скорость туда = 5 * скорость туда^2 + 10 * скорость туда

Получим квадратное уравнение:

5 * скорость туда^2 - 70 * скорость туда - 80 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для удобства, разделим все коэффициенты на 5:

скорость туда^2 - 14 * скорость туда - 16 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(скорость туда - 16) * (скорость туда + 2) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения скорости туда:

1. скорость туда = 16 км/ч
2. скорость туда = -2 км/ч (это решение не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость туда составляет 16 км/ч.

Теперь можем найти время на пути туда:

T = 40 км / скорость туда (км/ч) = 40 км / 16 км/ч ≈ 2.5 часа

Также, время на обратном пути:

Время на обратный путь = 40 км / (скорость туда + 2) км/ч = 40 км / (16 км/ч + 2 км/ч) ≈ 2.22 часа

Теперь сложим время на пути туда и время на обратном пути, чтобы получить общее время:

Общее время = 2.5 часа + 2.22 часа ≈ 4.72 часа

Лыжник потратил около 4.72 часа на путь туда и обратно. Округлим это значение до ближайшего целого числа:

Общее время ≈ 5 часов