Question

Сколько семизначных чисел можно образовать из цифр 3, 7, 9?

Answer 1

Ответ:

2187 семизначных чисел

Пошаговое объяснение:

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х₆ Х₇ - семизначное число

Х может быть 3, 7 или 9, следовательно, цифры в семизначном числе могут повторятся

Например: 7777777; 3377997

Первую цифру Х₁ семизначного числа можно выбрать тремя способами (так как выбираем из чисел 3, 7, 9), 

вторую цифру - Х₂ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9 и они могут повторятся)

третью цифру -  Х₃ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

четвертую цифру - Х₄ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

пятую цифру - Х₅ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

шестую цифру - Х₆ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

седьмую цифру - Х₇ семизначного числа можно выбрать тремя способами (выбираем из чисел 3, 7, 9)

По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все способы для выбора цифр,

получаем 3*3*3*3*3*3*3 = 2187 семизначных чисел.

Answer 2

Для образования семизначных чисел из цифр 3, 7 и 9, нам нужно выбирать одну из этих цифр для каждой позиции числа (тысячи, сотни, десятки, единицы, десятки тысяч, сотни тысяч и миллионы).

Поскольку каждая позиция числа может быть заполнена одной из трех цифр, общее количество семизначных чисел, которые можно образовать, равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции:

3 возможные цифры (3, 7 и 9) для каждой из 7 позиций:

Возможные цифры на каждой позиции: 3 Количество позиций: 7

Общее количество семизначных чисел: 3^7 = 2187

Таким образом, можно образовать 2187 различных семизначных чисел, используя цифры 3, 7 и 9.