Question

Найдите на оси Ох такую точку,чтобы она была на одинаковом расстоянии от точек А(0;6) и В(2;-4)

Answer 1

Ответ:

С(1;1)

Пошаговое объяснение:

Середина - это полусумма координат. -4 надо применять без минуса, т.к. это 4 единицы вниз.

Answer 2

Чтобы найти точку на оси Ох, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А(0;6) и В(2;-4), мы должны найти точку, которая имеет одинаковое расстояние от них по горизонтальной оси.

Расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно, а d - расстояние между ними.

Давайте обозначим неизвестную точку на оси Ох как (x, 0). Теперь мы можем составить уравнения для расстояний от этой точки до точек А и В:

$d_1 = \sqrt{(x - 0)^2 + (0 - 6)^2} = \sqrt{x^2 + 36}$ (расстояние от (x, 0) до точки А)

$d_2 = \sqrt{(x - 2)^2 + (0 - (-4))^2} = \sqrt{(x - 2)^2 + 16}$ (расстояние от (x, 0) до точки В)

Теперь условие "на одинаковом расстоянии" можно записать в виде уравнения:

$\sqrt{x^2 + 36} = \sqrt{(x - 2)^2 + 16}$

Для упрощения уравнения возводим обе части в квадрат:

$x^2 + 36 = (x - 2)^2 + 16$

Раскрываем скобки:

$x^2 + 36 = x^2 - 4x + 4 + 16$

Упрощаем уравнение, вычитая $x^2$ с обеих сторон:

$36 = -4x + 20$

Теперь переносим $20$ на другую сторону:

$4x = 36 - 20$

$4x = 16$

Теперь делим обе стороны на $4$:

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Таким образом, точка на оси Ох, находящаяся на одинаковом расстоянии от точек А(0;6) и В(2;-4), будет иметь координаты (4, 0).