Question

Докажите , что число 496 совершенное

Answer 1

1+2+4+8+16+31+62+124+248=496

Answer 2

Для начала ищем все делители числа 496.

Делители 496:496,248,124,62,31,16,8,4,2.

Далее складываем все делители кроме самого числа (496).

248+124+62+31+16+8+4+2+1=496

Сумма этих делителей равна 496,значит оно совершенное.

Answer 3

Число 496 называется совершенным числом, если сумма всех его делителей (кроме самого числа) равна этому числу.

Давайте докажем, что число 496 является совершенным.

Шаг 1: Найдем все делители числа 496, кроме самого числа.

Чтобы найти делители числа 496, давайте проверим все числа от 1 до половины числа 496 (половина числа 496, т.е. 496 / 2 = 248), потому что число, большее половины 496, не может делить его без остатка.

Возможные делители 496: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248.

Шаг 2: Просуммируем все эти делители.

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496.

Как мы видим, сумма всех делителей числа 496 равна 496.

Шаг 3: Сравним сумму делителей с самим числом.

Сумма делителей (496) равна самому числу (496).

Итак, сумма всех делителей числа 496 равна самому числу, что соответствует определению совершенного числа. Следовательно, число 496 является совершенным числом.