Question

Покажите, что число 496 равно сумме всех своих натуральных делителей,не равных ему самому ,то есть покажите, что 496-совершенное число.Найдите сами несколько совершенных чисел. Спасибо!

Answer 1

Совершенное числа- числа, сумма всех делителей которых (за исключением самого числа) равно числу
496 - (2*2*2*2*31) 1,2,4,8,16,31,62,124,248 (возможные натуральные делители числа 496)
все натуральные делители числа 496 дают в сумме само число 496
значит это число совершенное

Answer 2

496=2*2*2*2*31;
Делители : 2,4,8,16,31,62, 124,248
2+4+8+16+31+62+124+248+1=496

=> 496 - совершенное число. 

Answer 3

Совершенные числа

Совершенное число - это натуральное число, которое равно сумме всех своих натуральных делителей, не включая само число. Одним из примеров совершенного числа является число 496.

Чтобы показать, что число 496 является совершенным, нужно проверить, что сумма всех его натуральных делителей, не включая само число, равна 496.

Натуральные делители числа 496: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248.

Сумма этих делителей: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496.

Таким образом, число 496 является совершенным числом, так как оно равно сумме всех своих натуральных делителей, не включая само число.

Другие совершенные числа

Совершенные числа редки и известны только несколько из них. Некоторые известные совершенные числа включают:

- 6: Натуральные делители числа 6: 1, 2, 3. Сумма делителей: 1 + 2 + 3 = 6. - 28: Натуральные делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14. Сумма делителей: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. - 8128: Натуральные делители числа 8128: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064. Сумма делителей: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128.

Это лишь некоторые примеры совершенных чисел, и их количество известных примеров ограничено.

Заключение

Совершенные числа - это особый класс натуральных чисел, которые равны сумме всех своих натуральных делителей, не включая само число. Несколько известных примеров совершенных чисел включают 6, 28, 496 и 8128.