Question

Вычислите значение производной функции y=2x-4sinx+2√3 в точке x0=(π/3)

Answer 1

Сначала нужно найти производную этой функции, это будет
2-4косинус х
теперь вместо х подставляем П/3
получается 2-4*1/2=2-2=0

Answer 2

Для вычисления значения производной функции в точке x0, нужно найти производную функции и подставить значение x0.

Дано: y = 2x - 4sin(x) + 2√3

1. Найдем производную функции y по переменной x: dy/dx = d/dx (2x) - d/dx (4sin(x)) + d/dx (2√3)

Производные слагаемых: d/dx (2x) = 2 d/dx (4sin(x)) = 4cos(x) (Производная синуса равна косинусу) d/dx (2√3) = 0 (Поскольку 2√3 - это константа, её производная равна нулю)

Теперь, заменим x на x0 = π/3:

dy/dx|_(x=π/3) = 2 - 4cos(π/3) + 0

2. Вычислим cos(π/3): cos(π/3) = 1/2

Теперь подставим значение в первое уравнение:

dy/dx|(x=π/3) = 2 - 4(1/2) + 0 dy/dx|(x=π/3) = 2 - 2 dy/dx|_(x=π/3) = 0

Таким образом, значение производной функции в точке x0=π/3 равно 0.