Question

На прямой отметили 5 точек.Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки ?

Answer 1

Я думаю, что всего 10

Answer 2

Чтобы вычислить количество отрезков, образованных пятью точками на прямой, используем сочетания без повторений.

Количество отрезков можно определить, используя формулу сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов (точек), k - количество элементов в каждом отрезке (в данном случае 2, так как отрезок имеет два конца), и "!" обозначает факториал.

Для этой задачи:

n = 5 (количество точек) k = 2 (количество точек в каждом отрезке)

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) C(5, 2) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) C(5, 2) = (5 * 4) / 2 C(5, 2) = 10

Таким образом, с пятью данными точками можно получить 10 отрезков.