Question

Изобразить множество на координатной плоскости удовлетворив условия X^2-4x-y>0 Заранее спасибо

Answer 1

Просто построй график y=x^2- 4x.
Площадь ниже графика и есть ответ

Answer 2

Для изображения множества, удовлетворяющего неравенству $X^2 - 4x - y > 0$, мы должны определить границы этого множества на координатной плоскости. Для этого давайте сначала найдем уравнение кривой $X^2 - 4x - y = 0$ и определим область, лежащую ниже этой кривой (где $X^2 - 4x - y < 0$).

1. Найдем вершину параболы, чтобы определить, где она направлена: Уравнение параболы $X^2 - 4x - y = 0$ можно привести к виду $y = X^2 - 4x$. Теперь нам нужно найти вершину, которая находится в точке с координатами $(h, k)$, где $h = -\frac{b}{2a}$ и $k = f(h)$.

В данном случае $a = 1$ и $b = -4$, поэтому: $h = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2$. $k = (2)^2 - 4 \cdot 2 = -4$.

2. Теперь зная вершину параболы, определим область, где $X^2 - 4x - y < 0$. Это будет область под параболой.

Теперь изобразим это на координатной плоскости:

plaintextCopy code
      ^
      |
      |  +
      |    \
      |      \      +
      |        \    |
      |          \  |
      |            \|
      +-------------+-----------> X
      |            /|
      |          /  |
      |        /    |
      |      /      +
      |    /
      |  +
      |

На графике выше пунктиром показана парабола $y = X^2 - 4x$, а область под этой параболой соответствует множеству, удовлетворяющему условию $X^2 - 4x - y < 0$.