Question

Помогите решить x^2-6x+y^2-6y+8=0 там еще график построить надо, окружности.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, уравнение x^2 - 6x + y^2 - 6y + 8 = 0 представляет собой уравнение окружности в общем виде. Чтобы найти центр и радиус этой окружности, нужно привести его к каноническому виду (стандартному уравнению окружности).

1. Канонический вид уравнения окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

2. Приведение уравнения к каноническому виду: x^2 - 6x + y^2 - 6y + 8 = 0 Перенесем свободный член на правую сторону: x^2 - 6x + y^2 - 6y = -8

Теперь дополним уравнение так, чтобы мы могли завершить квадраты для x и y. Для этого нам нужно добавить недостающие константы: x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = -8 + 9 + 9

Теперь завершим квадраты: (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 10

Теперь у нас есть уравнение окружности в каноническом виде с центром в точке (3, 3) и радиусом sqrt(10).

Чтобы построить график этой окружности, нарисуем окружность с центром в (3, 3) и радиусом sqrt(10).