Question

Четырнадцать спортсменов участвовали в кроссе, 16 – в соревнованиях по плаванию, 10 – в велосипедных гонках. Восемь участников участвовали в кроссе и заплыве, 4 – в кроссе и велосипедных гонках, 9 – в плавании и велосипедных гонках. Во всех трех соревнованиях участвовали три человека. Сколько всего было спортсменов?

Answer 1

Ответ: 22 спортсмена

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово. Обозначим количество спортсменов, которые участвовали только в одном виде спорта, как A, B и C для кросса, плавания и велосипедных гонок соответственно. Обозначим количество спортсменов, участвовавших в двух видах спорта, как AB, AC и BC для кросса и плавания, кросса и велосипедных гонок, и плавания и велосипедных гонок соответственно. Наконец, обозначим количество спортсменов, участвовавших во всех трех видах спорта, как ABC.

Мы знаем следующую информацию:

1. Количество спортсменов в кроссе (A) = 14.
2. Количество спортсменов в плавании (B) = 16.
3. Количество спортсменов в велосипедных гонках (C) = 10.
4. Количество спортсменов, участвовавших в кроссе и плавании (AB) = 8.
5. Количество спортсменов, участвовавших в кроссе и велосипедных гонках (AC) = 4.
6. Количество спортсменов, участвовавших в плавании и велосипедных гонках (BC) = 9.
7. Количество спортсменов, участвовавших во всех трех видах спорта (ABC) = 3.

Теперь можем записать уравнения на основе этой информации:

A = 14 B = 16 C = 10 AB = 8 AC = 4 BC = 9 ABC = 3

Используем эти уравнения, чтобы найти общее количество спортсменов (общее число участников):

Общее число участников = A + B + C - (AB + AC + BC) + ABC

Подставим известные значения:

Общее число участников = 14 + 16 + 10 - (8 + 4 + 9) + 3 Общее число участников = 40 - 21 + 3 Общее число участников = 22

Таким образом, всего было 22 спортсмена участвовали в соревнованиях по кроссу, плаванию и велосипедным гонкам.