Question

Сколькими способами можно из 9 дальнобойщиков выбрать троих, чтобы поручить перевозку груза?

Answer 1

Відповідь:

Это число комбинаций из девяти по 3. $C^3_9=\frac{9!}{3!6!}=\frac{7*8*9}{6}=7*4*3=84$

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. В данном случае, чтобы выбрать трех дальнобойщиков из 9, порядок выбора не имеет значения, и нам подходит комбинация. Количество комбинаций из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) или "n по k".

Формула для вычисления комбинаций C(n, k) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

Для данной задачи, где n = 9 (общее количество дальнобойщиков) и k = 3 (количество дальнобойщиков, которых нужно выбрать), количество способов выбрать трех дальнобойщиков для перевозки груза будет:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84

Таким образом, существует 84 способа выбрать трех дальнобойщиков из 9 для перевозки груза.