Question

Помогите,найти функцию обратную для у=8^х

Answer 1

показательной функции обратной есть логарифмическая функция , поэтому

обратной этой функция будет: $\log_8x$

Answer 2

Для нахождения функции, обратной к функции у=8^х, нужно поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

Исходная функция: у = 8^х

Меняем местами x и y: x = 8^у

Теперь решим уравнение относительно y:

1. Берем логарифм обоих частей уравнения с основанием 8: log₈(x) = log₈(8^у)

2. Используем свойство логарифма logₐ(a^b) = b * logₐ(a): log₈(x) = у * log₈(8)

3. log₈(8) равен 1, поскольку 8 в степени 1 равно 8: log₈(x) = у * 1

Таким образом, получаем у = log₈(x).

Итак, функция, обратная к у = 8^х, является у = log₈(x).