Question

Уравнение прямой проходящей через точку М(3;1) параллельно прямой 3х-5у-2=0

Answer 1

Ответ:

$y=\frac{3}{5} x-\frac{4}{5}$

Пошаговое объяснение:

3x-5y-2=0

-5y=-3x+2

$y=\frac{3}{5} x-\frac{2}{5}$

По формуле:

$y-y_{0} =k(x-x_{0} )$

$y_{0} =1$

$x_{0} =3$

$y-1=\frac{3}{5} (x-3)$

$y=\frac{3}{5} x-\frac{4}{5}$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку М(3;1) и параллельной данной прямой, нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона).

Для начала, найдем коэффициент наклона данной прямой 3х-5у-2=0. Приведем уравнение к форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона:

3x - 5y - 2 = 0 5y = 3x - 2 y = (3/5)x - 2/5

Таким образом, у данной прямой коэффициент наклона m = 3/5.

Теперь, используем найденный коэффициент наклона и точку М(3;1), чтобы найти уравнение искомой прямой:

Уравнение прямой: y = mx + b

Заменяем m на 3/5 и подставляем координаты точки М(3;1):

1 = (3/5)*3 + b 1 = 9/5 + b

Теперь найдем b:

b = 1 - 9/5 b = 5/5 - 9/5 b = -4/5

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку М(3;1) и параллельной прямой 3х-5у-2=0, будет:

y = (3/5)x - 4/5.