Question

Расстояние между городами A и B равно 203 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Answer 1

Ответ:

Дано:

S = 203 км - расстояние АВ.

m = 100 км/ч -  скорость второго

t1 = 3 ч - время задержки второго

Найти: Sc = ? - расстояние АС.

Пошаговое объяснение:

Делаем схему движения - рисунок в приложении. n -  скорость первого.

Постановка задачи: АС = m*tc = 110*tc. Найти - tc- время "погони".

Можно написать такие уравнения:

1) d = n*t1 = 3*n  - дистанция "погони" - первый "убежал".

2) tc = d/(m-n) - время до встречи "погони"

3) T = S/n = 203/n - время в пути первого - прибыл в пункт В.

4) Т = 3 + 2*m*tc - одновременно  - первый прибыл в пункт В, а второй вернулся в пункт А.

Пробуем составить окончательное уравнение.

5) 203/n = 3 + 2*3*n/(110-n)

203/n = 3 + 6*n/(110-n)

6)  203*(110-n) = 3*n*(110-n) + 6n²

7) 22330 - 203*n = 330*n - 3n² + 6n²

8) 3*n²  - 127*n - 22330 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем:

D = 284089,  √D = 533, и два корня: n1 = 110 и УРА - n = 67 2/3 (≈67.(6))

Дальше не решается, где-то ошибки, но может быть подсказка поможет.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть расстояние от города A до города C равно Х км.

Когда автомобиль едет из города A в город B, мотоциклист сначала не двигается. Он выезжает спустя 3 часа. Таким образом, автомобиль ехал 3 часа дольше мотоциклиста.

Сначала найдем время, за которое автомобиль проехал расстояние от A до B:

Время = Расстояние / Скорость = 203 км / Скорость автомобиля

Теперь найдем время, за которое мотоциклист проехал расстояние от C до B:

Время = Расстояние / Скорость = 203 км / 110 км/ч

Так как автомобиль ехал на 3 часа дольше, чем мотоциклист, мы можем записать это в виде уравнения:

Время автомобиля = Время мотоциклиста + 3 часа

203 км / Скорость автомобиля = 203 км / 110 км/ч + 3 часа

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля, решим уравнение:

203 км / Скорость автомобиля = 203 км / 110 км/ч + 3 часа

Скорость автомобиля = 110 км/ч + 3 км/ч

Скорость автомобиля = 113 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость автомобиля, можем найти расстояние от A до C, используя формулу для времени:

Время = Расстояние / Скорость

3 часа = Х км / 113 км/ч

Х км = 3 часа * 113 км/ч

Х км = 339 км

Таким образом, расстояние от A до C составляет 339 км.