Question

отрезок bc длиной 64 см разделен точкой a на две части в отношении 3:5. чему равна длина каждой части?

Answer 1

$3x + 5x = 64 \\ 8x = 64 \\ x = 64 \div 8 \\ x = 8 \\ 1)3 \times 8 = 24 \\ 2)5 \times 8 = 40$

Answer 2

3+5=8

64/8=8

8=1 часть

3×8=24 — первая сторона
5×8=40 — вторая сторона

Answer 3

Давайте обозначим длину первой части отрезка AB (где A - точка разделения) как x, а длину второй части как y. Мы знаем, что отношение длины первой части ко второй составляет 3:5.

Это можно записать в виде уравнения:

x/y = 3/5

Мы также знаем, что сумма длин обеих частей равна длине всего отрезка:

x + y = 64

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Способ 1: Используем пропорцию

x/y = 3/5

Мы знаем, что x + y = 64, поэтому можно выразить x через y из уравнения выше:

x = (3/5) * y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(3/5) * y + y = 64

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

3 * y + 5 * y = 320

8 * y = 320

Теперь разделим обе части на 8, чтобы найти значение y:

y = 320 / 8

y = 40

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в уравнение x = (3/5) * y:

x = (3/5) * 40

x = 24

Ответ: длина первой части (от точки A до точки B) составляет 24 см, а длина второй части (от точки B до точки C) равна 40 см.

Способ 2: Используем метод сложения долей

Давайте представим отрезок BC как 5 частей (так как отношение длин 3:5).

Пусть каждая часть составляет x см. Тогда длина всего отрезка BC (5 частей) составляет 5x см.

Мы знаем, что длина всего отрезка BC равна 64 см, поэтому:

5x = 64

Теперь найдем значение x:

x = 64 / 5

x = 12.8

Теперь, чтобы найти длины обеих частей, умножим x на 3 и 5 соответственно:

Длина первой части (от точки A до точки B) = 3 * x = 3 * 12.8 ≈ 38.4 см Длина второй части (от точки B до точки C) = 5 * x = 5 * 12.8 = 64 см

Ответ: длина первой части составляет около 38.4 см, а длина второй части равна 64 см.