Question

НУ ПОМОГИТЕ :СОтрезок АК длиной длиной 56 см разделен точкой В на две части в отошении 2:5. Какова длина каждой части?Отрезок КМ длиной 36 см разделен точкой С на две части в отношении 5 : 4. Какова длина каждой части?

Answer 1

А-------------к 56÷5=11.2 длина каждой части 11.2см

Answer 2

Давайте решим оба вопроса.

1. Отрезок АК: Пусть \( x \) - это длина первой части, а \( 56 - x \) - длина второй части.

Условие отношения длин гласит, что: \[ \frac{x}{56-x} = \frac{2}{5} \]

Умножим обе стороны на \( 5(56 - x) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 5x = 2(56 - x) \]

Решим уравнение: \[ 5x = 112 - 2x \] \[ 7x = 112 \] \[ x = \frac{112}{7} = 16 \text{ см} \]

Таким образом, первая часть равна 16 см, а вторая часть \( 56 - 16 = 40 \) см.

2. Отрезок КМ: Пусть \( y \) - это длина первой части, а \( 36 - y \) - длина второй части.

Условие отношения длин гласит, что: \[ \frac{y}{36-y} = \frac{5}{4} \]

Умножим обе стороны на \( 4(36 - y) \): \[ 4y = 5(36 - y) \]

Решим уравнение: \[ 4y = 180 - 5y \] \[ 9y = 180 \] \[ y = \frac{180}{9} = 20 \text{ см} \]

Таким образом, первая часть равна 20 см, а вторая часть \( 36 - 20 = 16 \) см.