Question

Найдите производные функции y=x(2-x^2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

у=х(2-х^2)   у-мы временно закрываем получаем: (2х-2х^2)  то получиться :(х^2) в итоги у=х^2

Пошаговое объяснение:

Вот так вот !

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x(2 - x^2) по переменной x, вам понадобится использовать правило производной произведения функций.

Правило производной произведения двух функций f(x) и g(x) выглядит следующим образом:

(d/dx) [f(x) * g(x)] = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x),

где f'(x) - производная функции f(x) по переменной x, а g'(x) - производная функции g(x) по переменной x.

Теперь применяем это правило к нашей функции y = x(2 - x^2):

f(x) = x, g(x) = 2 - x^2.

Тогда:

f'(x) = 1, (производная функции x по переменной x), g'(x) = d/dx (2 - x^2) = 0 - 2x = -2x. (производная функции 2 - x^2 по переменной x)

Теперь подставляем значения в формулу:

(d/dx) [x(2 - x^2)] = x * (-2x) + 1 * (2 - x^2) = -2x^2 + 2 - x^2.

Таким образом, производная функции y = x(2 - x^2) по переменной x равна:

y' = -2x^2 + 2 - x^2 = -3x^2 + 2.