Question

Х+1= корень из 8-4хпомогите

Answer 1

Ответ:

х = 1

Пошаговое объяснение:

х + 1 = √(8 - 4х)

ОДЗ: х + 1 ≥ 0  →   x ≥ -1

8 - 4x ≥ 0   →   4x ≤ 8   → x ≤ 2

Итак, ОДЗ: х∈ [-1; 2]

(х + 1)² = 8 - 4х

х² + 2х + 1 = 8 - 4х

х² + 6х - 7 = 0

D = 36 + 28 = 64    √D = 8

x1 = (-6 - 8)/2 = -7 не подходит по ОДЗ

х2 = (-6 + 8)/2 = 1 годится

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Для этого выполним несколько шагов:

1. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения, чтобы оно стало равным нулю:

   Х + 1 = √(8 - 4Х)

   Переносим Х на левую сторону:

   Х - √(8 - 4Х) + 1 = 0

2. Теперь попробуем избавиться от корня в уравнении. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень:

   (Х - √(8 - 4Х) + 1)^2 = 0

3. Раскрываем скобки:

   Х^2 - 2Х√(8 - 4Х) + (1)^2 = 0

   Х^2 - 2Х√(8 - 4Х) + 1 = 0

4. Теперь переносим все термины, содержащие корень, на одну сторону уравнения:

   Х^2 - 1 = 2Х√(8 - 4Х)

5. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   (Х^2 - 1)^2 = (2Х√(8 - 4Х))^2

   Х^4 - 2Х^2 + 1 = 4Х^2(8 - 4Х)

6. Раскрываем скобки:

   Х^4 - 2Х^2 + 1 = 32Х^2 - 16Х^3

7. Переносим все термины на одну сторону уравнения:

   Х^4 + 2Х^2 - 32Х^2 + 16Х^3 - 1 = 0

8. Упрощаем уравнение:

   Х^4 - 30Х^2 + 16Х^3 - 1 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени, и его решение может быть достаточно сложным. Оно может быть решено численными методами или графически. Если вы хотите узнать численное приближенное значение решения, можно воспользоваться программой или калькулятором, поддерживающим численное решение уравнений.