Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! В четырехугольнике MNPK сторона MN = y см 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) NP на 2 см меньше MN b) PK в 2,25 раза меньше MN с) MK на 2 см больше PK 2) Зная, что периметр MNPK равен 19,5 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN

Answer 1

Ответ:

6,75 см

Пошаговое объяснение:

NP=y-2

PK=y:2,25

MK=y:2,25+2

y+(y-2)+(y:2,25)+(y:2,25+2)=19,5

y+y-2+y:2,25+y:2,25+2=19,5

2y+2y:2,25=19,5

4,5y+2y=43,875

6,5y=43,875

y=6,75

MN=6,75 см

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Выразим остальные стороны четырехугольника MNPK через y:

а) NP на 2 см меньше MN: Если NP = MN - 2, то сторона NP равна (y - 2) см.

b) PK в 2,25 раза меньше MN: Если PK = MN / 2.25, то сторона PK равна y / 2.25 см.

с) MK на 2 см больше PK: Если MK = PK + 2, то сторона MK равна (y / 2.25) + 2 см.

2. Составим уравнение на основе периметра MNPK: Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон. Периметр MNPK = MN + NP + PK + MK = 19.5 см

Подставим значения из пунктов 1а, 1b и 1c: y + (y - 2) + (y / 2.25) + (y / 2.25 + 2) = 19.5

3. Решим уравнение: Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю 2.25:

2.25y + 2.25(y - 2) + y + y + 4.5 = 43.875

Упростим:

2.25y + 2.25y - 4.5 + y + y + 4.5 = 43.875

Сгруппируем слагаемые:

5.25y = 43.875

Теперь выразим y:

y = 43.875 / 5.25 y = 8.375

Таким образом, длина стороны MN равна 8.375 см.