Question

Второй член арифметической прогрессии равен (-6,5) а, восьмой 2,5 Найдите пятый член арифметической прогрессии

Answer 1

А2=а1+d
a8=a1+7d благодаря этому мы находим а1 и d

Answer 2

Ответ:

а5 = - 2

Пошаговое объяснение:

аn = a1 + d(n - 1)

a2 = a1 + d   или -6.5 = a1 + d

a8 = a1 + 7d или 2,5 = а1 + 7d

Вычтем 1-е уравнение из 2-го

9 = 6d

d = 1.5

тогда а1 = -6,5 - d = -6.5 -1.5 = -8

Пятый член арифметической прогрессии равен

а5 = а1 + 4d = -8 + 4·1,5 = -2

Answer 3

Для нахождения пятого члена арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - значение n-го члена прогрессии, $a_1$ - значение первого члена прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность (шаг) прогрессии.

У нас даны значения второго и восьмого членов прогрессии:

$a_2 = -6.5$ $a_8 = 2.5$

Мы можем использовать эти значения для нахождения $a_1$ и $d$.

Сначала найдем разность $d$:

$d = \frac{{a_8 - a_2}}{{8 - 2}}$ $d = \frac{{2.5 - (-6.5)}}{{8 - 2}}$ $d = \frac{{9}}{{6}}$ $d = 1.5$

Теперь найдем значение первого члена $a_1$ с использованием значения второго члена $a_2$:

$a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot 1.5$ $-6.5 = a_1 + 1.5$ $a_1 = -6.5 - 1.5$ $a_1 = -8$

Теперь мы можем найти пятый член прогрессии $a_5$:

$a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot 1.5$ $a_5 = -8 + 4 \cdot 1.5$ $a_5 = -8 + 6$ $a_5 = -2$

Таким образом, пятый член арифметической прогрессии равен -2.