Question

В равнобедренной трапеции АВСД основание АД = 12, ВС = 8, высота = 4. Найти ВМ, если М середина СД.

Answer 1

Если отталкиваться от рисунка, то СД=4
М это половина, значит 2 ВС + 2 = ВМ=10

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим ВМ как х и воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Значит, ВС = СД.

Также, высота трапеции делит ее на два подобных треугольника: АВМ и СМД.

Мы знаем, что М - середина СД, поэтому ВМ = МС.

Теперь, с помощью подобия треугольников, мы можем записать пропорцию:

(АВ/ВМ) = (АД/СМ)

Подставим известные значения:

(12/х) = (12/4)

Теперь решим уравнение:

12 * 4 = 12 * х

48 = 12 * х

Теперь найдем х:

х = 48 / 12

х = 4

Итак, ВМ = 4.