Question

ПомогитеВычислить ctg18п/4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

= $ctg(4\pi +\frac{2\pi }{4} )=ctg\frac{\pi}{2} =0$

Answer 2

Для вычисления cotangent (ctg) необходимо использовать тригонометрические функции. В данном случае, чтобы вычислить ctg(18π/4), сначала нужно найти тангенс (tg) этого угла, а затем найти обратное значение тангенса.

Итак, начнем с нахождения tg(18π/4):

tg(18π/4) = tg(4.5π)

Помним, что tg(x) = sin(x) / cos(x).

tg(4.5π) = sin(4.5π) / cos(4.5π)

Для синуса и косинуса половинного угла выполняются следующие соотношения:

sin(θ/2) = √((1 - cos(θ)) / 2) cos(θ/2) = √((1 + cos(θ)) / 2)

Таким образом:

sin(4.5π) = √((1 - cos(4.5π)) / 2) cos(4.5π) = √((1 + cos(4.5π)) / 2)

Поскольку cos(4.5π) равен нулю (так как cos(π/2) = 0), то:

sin(4.5π) = √((1 - 0) / 2) = √(1/2) = 1/√2 = √2 / 2

Теперь вычислим ctg(18π/4):

ctg(18π/4) = 1 / tg(18π/4) = 1 / (√2 / 2) = 2 / √2 = 2√2 ≈ 2.828

Таким образом, ctg(18π/4) примерно равно 2.828.