Question

-1+ Корень из 3i СРОЧНО

Answer 1

можно решить 4 способами. 1 способ это найти комплексно-сопряженное число: -1-√3i

2 способ это вычесть модуль:

-1+√3i

|-1+√3i|

√(-1)2+√3²= 2

3 способ определите вещественную и мнимую части

-1+√3i

Re(-1+√3i)=-1

lm(-1+√3i)=√3

4 способ комплексное число в полярной форме

-1+√3i

r=√(-1)²+√3²

Θ=arctan(√3/-1)

r=2

Θ=- π/3+π=2π/3

2(cоs(2π/3)+i*sin(2π/3))

выбирай любой

 

Answer 2

Для решения данного математического выражения, давайте разберемся пошагово:

1. Корень из -3i: Корень из комплексного числа можно найти, представив его в тригонометрической форме и используя формулу для нахождения корня: Пусть -3i = r(cos(θ) + i*sin(θ)), тогда r = | -3i | = 3 и θ = arg(-3i) = -π/2

Таким образом, корень из -3i: √(-3i) = √(3) * [cos(-π/4) + i*sin(-π/4)]

2. Теперь, поскольку у нас есть сложение чисел, нам нужно их представить в алгебраической форме:

-1 = -1 + 0i √(3) * [cos(-π/4) + isin(-π/4)] = √(3) * cos(-π/4) + √(3) * isin(-π/4)

3. Сложим эти два числа:

-1 + √(3) * cos(-π/4) + (√(3) * i*sin(-π/4))

Теперь остается только вычислить значения косинуса и синуса -π/4: cos(-π/4) = cos(-45°) = 1/√(2) sin(-π/4) = sin(-45°) = -1/√(2)

Подставим эти значения: -1 + √(3) * (1/√(2)) + (√(3) * i * (-1/√(2)))

Теперь упростим: -1 + √(3)/√(2) - i * √(3)/√(2)

Для дальнейших упрощений нам нужно избавиться от знаменателей в знаменателе (√(2)). Для этого умножим числитель и знаменатель на √(2):

(-√(2) + √(6)i)/2

Таким образом, результат выражения -1 + √(3i) равен (-√(2) + √(6)i)/2.