Question

в правильной треугольной пирамиде SABC R- середина ребра BC, S- вершина. Известно, что AB=7 , а SR= 16. Найдите площадь боковой поверхности.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Боковая грань BSC - равнобедренный треугольник с основанием BC = AB = 7.  

SR - это медиана (по условию) и высота (т. к. равнобедренный) .  

Площадь треугольника = 7 * 16/2 = 56  

Площадь боковой поверхности = сумма площадей трех (равных) боковых граней = 168

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется применить теорему Пифагора и свойства правильных треугольников.

Пусть точка M - середина ребра AB. Тогда треугольник AMS (где M - середина гипотенузы AS, а S - вершина) является прямоугольным.

Так как SABC - правильная треугольная пирамида, то треугольник AMS также правильный.

Мы знаем, что SR=16, а MA=MB=AB/2=7/2=3.5 (так как M - середина AB, а AB=7). Теперь можно найти длину AS, применяя теорему Пифагора:

AS^2 = AM^2 + MS^2 AS^2 = (3.5)^2 + SR^2 AS^2 = 12.25 + 256 AS^2 = 268.25 AS = √268.25 AS ≈ 16.375

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды SABC, нужно найти площадь треугольника AMS и умножить её на 4 (так как есть 4 таких боковых треугольника):

Площадь треугольника AMS: S(AMS) = (1/2) * AM * MS S(AMS) = (1/2) * 3.5 * 16 S(AMS) = 28

Теперь площадь боковой поверхности пирамиды: S(бок) = S(AMS) * 4 S(бок) = 28 * 4 S(бок) = 112

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды SABC составляет 112 квадратных единиц.