Question

Дано уравнение окружности x^2+y^2-10y=0. Найти радиус r окружности и координаты центра С. Построить окружность на чертеже.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса и координат центра окружности, данного уравнением x^2 + y^2 - 10y = 0, нужно привести его к стандартной форме уравнения окружности (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

1. Приведение уравнения к стандартной форме: Для этого дополним квадраты и перегруппируем слагаемые: x^2 + y^2 - 10y = 0 x^2 + (y^2 - 10y) + ? = 0 x^2 + (y^2 - 10y + 25) - 25 = 0 (мы добавили и вычли 25 для дополнения квадрата) x^2 + (y - 5)^2 - 25 = 0

Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме: x^2 + (y - 5)^2 - 25 = 0

2. Сравним с общим уравнением окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 Здесь h = 0 (так как x^2), k = 5 (так как (y - 5)^2), r^2 = 25.

3. Найдем радиус r окружности: r = √(r^2) = √(25) = 5

Таким образом, радиус окружности r = 5, а координаты центра С(0, 5).

4. Построим окружность на чертеже: Для построения окружности с центром в точке C(0, 5) и радиусом 5, возьмем точку на расстоянии 5 вверх и вниз от центра.

   Чертеж:

   • Центр окружности: C(0, 5)
   • Радиус окружности: 5
   • Нарисуем окружность, отметив точки (0, 0) и (0, 10) для указания радиуса.

   Пожалуйста, имейте в виду, что чертеж является приблизительным и зависит от масштаба рисунка.