Question

Через два крана бак наполнился за 15 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 24 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран

Answer 1

Время наполнения бака примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть бака, наполняемая через два крана за 1 мин;

2) 1 : 24 = 1/24 - часть бака, наполняемая через первый кран за 1 мин;

3) 1/15 - 1/24 = 8/120 - 5/120 = 3/120 = 1/40 - часть бака, наполняемая через второй кран за 1 мин;

4) 1 : 1/40 = 1 · 40/1 = 40 (мин) - время наполнения крана через второй кран.

Ответ: через 40 минут.

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения бака первым краном как "х" (в какой-то единице объема в минуту) и скорость наполнения бака вторым краном как "у". Тогда у нас есть два уравнения:

1. За 15 минут оба крана вместе наполняют бак: 15 * (x + y) = 1

2. За 24 минуты наполняется только первый кран: 24 * x = 1

Теперь решим систему уравнений. Выразим "x" из второго уравнения:

x = 1 / 24

Теперь подставим это значение "x" в первое уравнение и решим относительно "y":

15 * (1 / 24 + y) = 1 (1/24 + y) = 1 / 15 y = 1/15 - 1/24 y = (8 - 5) / 120 y = 3 / 120 y = 1 / 40

Таким образом, скорость наполнения вторым краном равна 1/40 объема бака в минуту.

Теперь, чтобы определить, за сколько минут бак наполнился бы через только второй кран, мы можем использовать уравнение:

1 * (1/40) = 1

Ответ: Бак наполнился бы за 40 минут, если бы использовался только второй кран.