Question

1: Вычислите: а) 3/7 + (–9/14); б) –5/9 – 1/12; в) –2/3 • 5/8; г) 3/28 : (–5/7). 2: Вычислите: –1/12 • 3/5 – 2/3 : (–10/9). 3: Вычислите, применяя законы умножения: а) –3/7 • 5/13 – 4/7 • 5/13; б) 3/5 • 7/9 – 3/5 • (7/9 – 5/6). 4: Первая бригада может выполнить задание за 24 ч, а вторая – за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание? 5: Через два крана бак наполнился за 8 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 12 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)а) 3/7 + (–9/14)= 6/14 +(-9/14) =- 3/14

б) –5/9 – 1/12= -20/36 - 3/36= - 23/36

в) –2/3 • 5/8 = - 10/24= - 5/12

г) 3/28 : (–5/7) = 3/28 * (-7/5)= - 3/20

2)-1/12 * 3/5 - 2/3 : (-10/9) = - 1/20 + 3/5= -1/20 + 12/20= 11/20

3)а) -3/7* 5/13 - 4/7 * 5/13= (-3/7 -4/7) * 5/13= -1 * 5/13= - 5/13

б) 3/5* 7/9 - 3/5 * (7/9 - 5/6) = 3/5 * (7/9 - (7/9 - 5/6)) = 3/5 * (7/9 - 7/9 + 5/6) = 3/5 * 5/6 = (3 * 5)/(5 * 6) = 3/6 = 1/2

4)

1 : 24 = 1/24 часть производительность за 1 час первой бригады

 1 : 48=1/48 часть производительность за 1 час второй бригады

 1/24 + 1/48= 3/48 = 1/16 часть работы будет выполнена двумя бригадами за 1 час

1 : 1/16= за 16 часов будет выполнена вся работа, если обе бригады будут работать совместно

5)

1 : 8=1/8 часть бака заполняется за 1 мин через два крана

1 : 12=1/12 часть бака заполняется за 1 мин через первый кран

1/8 - 1/12= 3/24 - 2/24 =1/24 часть бака заполняется за 1 мин через второй кран

1 : 1/24 = 1 *24/1= 24 мин. столько нужно, чтобы  наполнился  бак через один второй кран

                                                                                                                                           

Answer 2

1: а) Для вычисления суммы дробей нужно найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 14.

3/7 + (-9/14) = (3*2)/(7*2) + (-9)/14 = 6/14 - 9/14 = -3/14

б) Для вычисления разности дробей нужно также найти общий знаменатель.

(-5/9) - (1/12) = (-5*4)/(9*4) - 1/12 = -20/36 - 3/36 = -23/36

в) Для умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели.

(-2/3) • (5/8) = (-2*5)/(3*8) = -10/24 = -5/12

г) Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй.

(3/28) : (-5/7) = (3/28) • (-7/5) = (-3*7)/(28*5) = -21/140

2: Для вычисления данного выражения нужно выполнить операции в скобках сначала, а затем умножить результат на дробь справа от двоеточия.

(-1/12) • (3/5) + (-2/3) : (-10/9) = (-1/12) • (3/5) + (-2/3) • (-9/10) = (-1*3)/(12*5) + (-2*-9)/(3*10) = -3/60 + 18/30 = -1/20 + 3/5 = (-1 + 12)/60 = 11/60

3: а) Для умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели.

(-3/7) • (5/13) + (-4/7) • (5/13) = (-3*5)/(7*13) + (-4*5)/(7*13) = -15/91 + (-20/91) = (-15 - 20)/91 = -35/91

б) В данном случае нужно сначала выполнить операции в скобках, а затем умножить результат на дробь справа.

(3/5) • (7/9) - (3/5) • ((7/9) - (5/6)) = (3/5) • (7/9) - (3/5) • (7/9 - 5/6) = (3*7)/(5*9) - (3*7)/(5*9 - 5*6) = 21/45 - 21/(45 - 30) = 21/45 - 21/15 = (21 - 63)/45 = -42/45

4: Для решения данной задачи нужно найти время, за которое обе бригады выполнить задание вместе. Для этого нужно найти обратные значения времени работы каждой бригады и сложить их.

1/24 + 1/48 = (2 + 1)/48 = 3/48 = 1/16

Таким образом, обе бригады могут выполнить задание за 1/16 часов, что равно 3 минутам.

5: Пусть x - время, за которое бак наполнился бы через один второй кран.

За 8 минут через два крана бак наполнился на 1, а через один кран он бы наполнился за x минут на 1.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1/8 + 1/x = 1 1/x = 1 - 1/8 1/x = 7/8 x = 8/7

Таким образом, бак бы наполнился через один второй кран за 8/7 минут, что составляет около 1 минуты и 9 секунд.