Question

Периметр прямоугольника равен равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

_________________________

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и y (длина и ширина).

Из условия задачи мы знаем:

Периметр прямоугольника = 6 дм 8 см = 68 см.

Также у нас есть условие, что одна из его сторон (пусть это будет x) на 1 дм 6 см меньше соседней стороны (пусть это будет y).

Теперь составим уравнения на основе данной информации:

1. Периметр прямоугольника: P = 2(x + y) = 68 см.
2. Разность сторон: x - y = 1 дм 6 см = 16 см.

Теперь решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2 получаем выражение для x: x = y + 16.

Подставим это выражение в уравнение 1:

2(y + 16 + y) = 68.

2(2y + 16) = 68.

Раскроем скобки:

4y + 32 = 68.

Теперь перенесем все необходимые значения в одну сторону:

4y = 68 - 32,

4y = 36,

y = 36 / 4,

y = 9.

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение 2:

x = 9 + 16,

x = 25.

Теперь у нас есть значения сторон прямоугольника: x = 25 см (длина) и y = 9 см (ширина).

Найдем площадь прямоугольника:

Площадь (S) = длина (x) × ширина (y) = 25 см × 9 см = 225 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 225 см².