Question

Реши задачу арифметическим методом: Из двух городов, расстояние между которыми 960 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 8 ч после выхода. Найдите скорость каждого, если один проходил в час на 16 км больше другого.

Answer 1

Ответ:

52

68

Пошаговое объяснение:

8*(x+x+16)=960

8*(2x+16)=960

16x+128=960

16x=960-128

16x=832

x=832/16

x=52

52+16=68

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся арифметическим методом. Пусть скорость первого поезда будет обозначена как V1 (в км/ч), а скорость второго поезда - как V2 (в км/ч).

Из условия задачи известно следующее:

1. Расстояние между городами - 960 км.
2. Оба поезда вышли одновременно.
3. Поезда встретились через 8 часов после выхода.
4. Скорость одного поезда была на 16 км/ч больше скорости другого.

Для нахождения скорости каждого поезда воспользуемся следующим уравнением:

Расстояние = Скорость × Время.

Сначала найдем время, за которое поезда встретились:

Время = 8 часов.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с расстоянием:

1. Расстояние первого поезда = V1 × 8,
2. Расстояние второго поезда = V2 × 8.

Также известно, что скорость одного поезда была на 16 км/ч больше скорости другого:

V1 = V2 + 16.

Теперь мы можем объединить уравнения:

V1 × 8 + V2 × 8 = 960, V1 = V2 + 16.

Решим систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать так:

8V1 + 8V2 = 960.

Теперь заменим V1 вторым уравнением:

8(V2 + 16) + 8V2 = 960, 8V2 + 128 + 8V2 = 960, 16V2 = 960 - 128, 16V2 = 832.

Теперь найдем V2:

V2 = 832 / 16, V2 = 52.

Теперь найдем V1, используя одно из первоначальных уравнений:

V1 = V2 + 16, V1 = 52 + 16, V1 = 68.

Таким образом, скорость первого поезда (V1) составляет 68 км/ч, а скорость второго поезда (V2) - 52 км/ч.