Question

Даны отрезки длиной 2,5,6,10. Какова вероятность того, что из наудачу взятых 3 отрезков можно построить треугольник?

Answer 1

Да можно если взять 2 см 5 см и 6 см

Answer 2

Для того чтобы из трех отрезков построить треугольник, каждый из отрезков должен быть короче суммы двух других отрезков.

Давайте определим все возможные комбинации трех отрезков из данного набора (2, 5, 6, 10):

1. 2, 2, 2
2. 2, 2, 5
3. 2, 2, 6
4. 2, 2, 10
5. 2, 5, 5
6. 2, 5, 6
7. 2, 5, 10
8. 2, 6, 6
9. 2, 6, 10
10. 2, 10, 10
11. 5, 5, 5
12. 5, 5, 6
13. 5, 5, 10
14. 5, 6, 6
15. 5, 6, 10
16. 5, 10, 10
17. 6, 6, 6
18. 6, 6, 10
19. 6, 10, 10
20. 10, 10, 10

Теперь нам нужно найти комбинации, которые удовлетворяют условию: каждый из трех отрезков должен быть короче суммы двух других.

Из перечисленных комбинаций, треугольник можно построить в следующих случаях:

1. 2, 2, 2
2. 2, 2, 5
3. 2, 2, 6
4. 2, 5, 5
5. 2, 5, 6
6. 5, 5, 5

Таким образом, всего существует 6 комбинаций, при которых можно построить треугольник из трех отрезков.

Теперь найдем вероятность того, что из наудачу взятых 3 отрезков можно построить треугольник:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В данном случае, общее количество исходов - это всевозможные комбинации трех отрезков из данного набора, что равно 20.

Вероятность = 6 / 20 = 0.3

Таким образом, вероятность того, что из наудачу взятых 3 отрезков можно построить треугольник, составляет 0.3 или 30%.