Question

В конусе радиусом 4 и высота равна 6 м.Найти полную поверхность и объём

Answer 1

Ответ:

S=125.6

V=100.48

Пошаговое объяснение:

Полная повехность:

пи* R*l+пи*R^2

3.14*4*6+3.14*16=125.6

Объем:

пи*R^2*H/3

3.14*4^2*6/3=100.48

Answer 2

Для нахождения полной поверхности и объема конуса с данными размерами (радиусом и высотой) мы можем использовать следующие формулы:

Полная поверхность конуса (S) вычисляется по формуле: $S = \pi r (r + l),$ где $r$ - радиус основания, $l$ - образующая конуса.

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$ где $r$ - радиус основания, $h$ - высота конуса.

Для данной задачи: Радиус основания (r) = 4 м, Высота конуса (h) = 6 м.

1. Полная поверхность конуса (S): Для нахождения образующей конуса (l) используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где одна сторона - радиус основания (r), другая сторона - половина высоты (h/2), а гипотенуза - образующая (l).

$l = \sqrt{r^2 + \left(\frac{h}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + \left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ м}.$

Теперь, вычисляем полную поверхность (S):

$S = \pi \times 4 \times (4 + 5) = \pi \times 4 \times 9 = 36\pi \text{ кв.м}.$

2. Объем конуса (V):

$V = \frac{1}{3} \pi \times 4^2 \times 6 = \frac{1}{3} \pi \times 16 \times 6 = \frac{96\pi}{3} = 32\pi \text{ куб.м}.$

Таким образом, полная поверхность конуса равна $36\pi$ квадратных метров, а объем конуса равен $32\pi$ кубических метров. Если нужно значение в числах, а не в терминах $\pi$, то приближенно можно считать, что $\pi \approx 3.14$.