Question

в урне 3 белых и 4 чёрных шара. из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. найти вероятность того что при первом испытании был извлечен чёрный шар а при втором белый

Answer 1

3 б
4 ч
Всего 7
Р1= 4/7= 0,57(черные)
Р2= 3/6= 0,5( белые)
Вероятность того что при первом испытании был извлечён черный шар 0,57, а при втором белый 0,5

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется применить условную вероятность. Первым шагом найдем вероятность того, что при первом извлечении был извлечен чёрный шар.

В урне всего 3 белых и 4 чёрных шара, что в сумме составляет 7 шаров. Вероятность извлечения чёрного шара при первом извлечении равна числу чёрных шаров в урне (4) делить на общее число шаров (7):

P(чёрный на первом извлечении) = 4/7

После первого извлечения у нас остаётся 6 шаров в урне (так как шар, который был извлечен, не возвращается обратно). Из этих 6 шаров осталось 3 белых и 3 чёрных.

Теперь найдем вероятность того, что при втором извлечении будет извлечен белый шар, при условии, что при первом извлечении был чёрный.

Вероятность извлечения белого шара при втором извлечении (при условии, что первый шар был чёрным) равна числу белых шаров (3) делить на общее число оставшихся шаров (6):

P(белый на втором извлечении | чёрный на первом извлечении) = 3/6 = 1/2

Таким образом, вероятность того, что при первом испытании был извлечен чёрный шар, а при втором белый, равна произведению вероятностей каждого события:

P(чёрный на первом и белый на втором) = P(чёрный на первом извлечении) * P(белый на втором извлечении | чёрный на первом извлечении) = (4/7) * (1/2) = 2/7 ≈ 0.2857

Таким образом, вероятность того, что при первом испытании был извлечен чёрный шар, а при втором белый, составляет примерно 0.2857 или около 28.57%.