Question

Решите систему уравнений: 3х - у = 10 х^2 + ху - у^2 = 20 подробно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

•  Y = 3X - 10 

     Y^2 = 9X^2 - 60X + 100 

• X^2 + X*( 3X - 10) - 9X^2 + 60X - 100 - 20 = 0 

        X^2 + 3X^2 - 10X - 9X^2 + 60X - 120 = 0 

       - 5X^2 + 50X - 120 = 0 

        D = 2500 - 2400 =100 ; V D =10 

       X1 = ( - 50 + 10 ) : ( - 10 ) = 4 

         X2 = ( - 60 ) : ( - 10 ) = 6 

        Y = 3X - 10 

        Y1 = 12 - 10 = 2 

        Y2= 18 - 10 = 8 

        Ответ ( 4 ; 2 ) ; ( 6 ; 8 ) 

Answer 2

Ответ: (6;8);(4;2)
Надеюсь, правильно
Удачи!

Answer 3

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Начнем с метода подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения: 3x - y = 10 => y = 3x - 10

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: x^2 + x(3x - 10) - (3x - 10)^2 = 20

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 + 3x^2 - 10x - (9x^2 - 60x + 100) = 20

4. Упростим уравнение: x^2 + 3x^2 - 10x - 9x^2 + 60x - 100 = 20

5. Объединим одночлены: -5x^2 + 50x - 100 = 20

6. Перенесем все члены в левую часть уравнения: -5x^2 + 50x - 100 - 20 = 0

7. Упростим уравнение: -5x^2 + 50x - 120 = 0

8. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = -5, b = 50, c = -120

D = (50)^2 - 4(-5)(-120) D = 2500 - 2400 D = 100

9. Найдем два корня уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(50) + √100) / 2(-5) = (-(50) + 10) / -10 = 4 x2 = (-(50) - √100) / 2(-5) = (-(50) - 10) / -10 = 6

Таким образом, получаем два значения x: x1 = 4 и x2 = 6.

10. Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные x в первое уравнение: y1 = 3x1 - 10 = 3 * 4 - 10 = 12 - 10 = 2 y2 = 3x2 - 10 = 3 * 6 - 10 = 18 - 10 = 8

Ответ: система уравнений имеет два решения: x1 = 4, y1 = 2 и x2 = 6, y2 = 8.