Question

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда 1300 см^2, стороны оснований 20 см и 13 см найдите боковую поверхность

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

из полной нужно вычесть площади оснований (верхнего и нижнего)

S осн = 20*13 = 260

S бок = 1300 - 2*260 = 780

Answer 2

Для прямоугольного параллелепипеда с основаниями сторонами a и b и высотой h боковая поверхность вычисляется по формуле:

Боковая поверхность = 2h(a + b)

Дано: Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда = 1300 см² Стороны оснований: a = 20 см и b = 13 см

Мы знаем, что полная поверхность параллелепипеда состоит из двух оснований и четырех боковых сторон, поэтому:

Полная поверхность = 2(ab + ah + bh)

Теперь подставим значения:

1300 = 2(20 * 13 + 20h + 13h)

Раскроем скобки:

1300 = 2(260 + 33h)

Далее разделим обе стороны на 2:

650 = 260 + 33h

Теперь выразим h:

33h = 650 - 260 33h = 390 h = 390 / 33 h ≈ 11.82 см

Теперь, чтобы найти боковую поверхность, подставим найденное значение высоты в формулу:

Боковая поверхность = 2h(a + b) Боковая поверхность = 2 * 11.82 * (20 + 13) Боковая поверхность ≈ 2 * 11.82 * 33 Боковая поверхность ≈ 782.76 см²

Таким образом, боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда составляет около 782.76 см².