Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке P(5;-2)проходящей через точкуQ(11;6)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:(x-5)^2+(y+2)^2=100`

Answer 2

Чтобы написать уравнение окружности с центром в точке P(5;-2) и проходящей через точку Q(11;6), воспользуемся стандартной формой уравнения окружности:

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Известно, что центр окружности P(5;-2), а окружность проходит через точку Q(11;6).

1. Найдем радиус окружности, используя расстояние между центром P и точкой Q: Радиус r = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] где (x₁, y₁) - координаты центра P(5;-2), а (x₂, y₂) - координаты точки Q(11;6).

r = √[(11 - 5)² + (6 - (-2))²] r = √[6² + 8²] r = √(36 + 64) r = √100 r = 10

2. Теперь, используя найденный радиус r = 10 и координаты центра P(5;-2), можем записать уравнение окружности:

(x - 5)² + (y + 2)² = 10²

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке P(5;-2) и проходящей через точку Q(11;6) будет: (x - 5)² + (y + 2)² = 100