Question

Помогите найти производную У=(3х^3-х+4)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции У=(3х^3-х+4) по переменной x, мы применяем правило дифференцирования для каждого члена функции.

Правила дифференцирования:

1. Постоянная: производная константы равна нулю. d/dx(c) = 0, где c - константа.

2. Линейная функция: производная линейной функции равна коэффициенту при переменной. d/dx(ax) = a, где a - коэффициент перед x.

3. Степенная функция: производная x^n равна произведению показателя степени на коэффициент перед x и уменьшение показателя степени на 1. d/dx(x^n) = n * x^(n-1).

Применяем эти правила:

У = 3x^3 - x + 4

Для члена 3x^3: d/dx(3x^3) = 3 * 3x^(3-1) = 9x^2.

Для члена -x: d/dx(-x) = -1.

Для постоянного члена 4: d/dx(4) = 0.

Теперь собираем все части вместе:

У' = d/dx(3x^3) - d/dx(x) + d/dx(4) = 9x^2 - 1 + 0 = 9x^2 - 1.

Таким образом, производная функции У=(3х^3-х+4) по переменной x равна 9x^2 - 1.