Question

Решите, пожалуйста. log5 √5 + log5 40 - log5 8 (логарифм корня из 5 по основанию 5+ логарифм 40 по основанию 5 - логарифм 8 по основанию 5)

Answer 1

Log(5) [√5*40/8] = log(5) √5*5 = log(5) 5^3/2 = 3/2*log(5) = 3/2*1 = 3/2 = 1,5.

Answer 2

смотрите решение на фото

Answer 3

Для решения данного выражения, воспользуемся некоторыми свойствами логарифмов:

1. logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c)
2. logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b / c)
3. logₐ(b^n) = n * logₐ(b)

Теперь применим эти свойства:

log₅(√5) + log₅(40) - log₅(8)

Заметим, что √5 = 5^(1/2), а 8 = 2^3.

log₅(5^(1/2)) + log₅(40) - log₅(2^3)

Теперь воспользуемся свойством 3:

(1/2) * log₅(5) + log₅(40) - 3 * log₅(2)

Значение logₐ(a) всегда равно 1, поэтому:

(1/2) * 1 + log₅(40) - 3 * log₅(2)

Теперь вычислим числовые значения:

(1/2) + log₅(40) - 3 * log₅(2)

Теперь приблизим значения логарифмов:

log₅(40) ≈ 2.32 log₅(2) ≈ 0.43

Подставим значения:

(1/2) + 2.32 - 3 * 0.43

(1/2) + 2.32 - 1.29

2.82 - 1.29

1.53

Таким образом, результат выражения равен 1.53.