Question

Вычислите, пожалуйста. 49 в степени 1-0,5Log14 по основанию 7

Answer 1

Привёл друг, вот решение, вроде так. Удачи  

Answer 2

Давайте разделим задачу на две части:

Часть 1: Вычисление значения логарифма

Для начала, вычислим значение логарифма: log7(14)

Чтобы найти это значение, давайте предположим, что x = log7(14). Тогда можно переписать уравнение в эквивалентной форме с основанием 7:

7^x = 14

Теперь возведем обе части уравнения в степень 1/2:

(7^x)^(1/2) = 14^(1/2)

7^(x/2) = √14

Теперь избавимся от степени, применяя обратную операцию - возведение в степень с основанием 7:

x/2 = log7(√14)

Теперь найдем значение логарифма:

x = 2 * log7(√14)

Для вычисления значения √14 (квадратного корня из 14), можно воспользоваться калькулятором:

√14 ≈ 3.74

Теперь подставим значение логарифма:

x ≈ 2 * log7(3.74)

Часть 2: Вычисление 49 в степени (1 - 0.5 * x)

Теперь, когда мы нашли значение x, можем вычислить значение степени:

49^(1 - 0.5 * x) = 49^(1 - 0.5 * 2 * log7(3.74))

Теперь подставим значение log7(3.74) и произведем вычисления:

49^(1 - 0.5 * x) ≈ 49^(1 - 0.5 * 2 * log7(3.74)) ≈ 49^(1 - 0.5 * 2 * 0.828) ≈ 49^(1 - 0.828) ≈ 49^(0.172) ≈ 1.956

Итак, значение выражения равно примерно 1.956.