Question

Представить в виде произведенияС объяснением1-2sin^2 22°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 можно представить, как

1 = sin² 22° + cos² 22°,  а

- 2sin²22° =  - sin² 22° -sin² 22°

подставим эти выражения  и получим

1-2sin²22° = sin² 22° + cos² 22° - sin² 22° -sin² 22° = cos² 22° - sin² 22° = cos44°

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде произведения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами. Начнем с выражения 1 - 2sin^2(22°).

Тригонометрическое тождество, которое нам понадобится, - это тождество двойного угла для синуса:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Теперь заметим, что 22° можно представить как сумму двух углов: 22° = 2 * 11°. Тогда применим тождество двойного угла, где θ = 11°:

sin(22°) = sin(2 * 11°) = 2sin(11°)cos(11°)

Теперь вернемся к изначальному выражению:

1 - 2sin^2(22°) = 1 - 2(2sin(11°)cos(11°))^2

Теперь, когда у нас есть выражение в виде произведения, давайте упростим его еще дальше, используя тригонометрические тождества для двойного угла:

cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

Тогда можем заменить cos(22°):

cos(22°) = cos^2(11°) - sin^2(11°)

Итак, окончательное выражение в виде произведения:

1 - 2sin^2(22°) = 1 - 2(2sin(11°)cos(11°))^2 = 1 - 2(sin(22°))^2 = 1 - 2(cos^2(11°) - sin^2(11°))^2