Question

Раскрыть скобки: (5x+4y)² Раскрыть скобки: (8a-5b)² Представить в виде квадрата суммы: 9x²+42xy+49y² Представить в виде квадрата разности: 64x²-48xy+9y² Разложите на множители: 121x²-0,16y² Выполните умножение: (2n-3m)(3m+2n) Представьте в виде произведения многочленов: 125x³+ 216y³ Представьте в виде произведения многочленов: 27a³- 64b³ Раскройте скобки: (4x+2y)³ Раскройте скобки: (5a-3b)³

Answer 1

1) 25x^2 + 40xy + 16y^2
2) 64a^2 - 80ab + 25b^2
3) (3x + 7y)^2
4) (8x - 3y)^2
5) (11x - 0,4y)(11x + 0,4y)
6) 6mn + 4n^2 - 9m^2 - 6mn = 4n^2 - 9m^2
7) (125x + 216y)(15625x^2 - 27000xy + 46656y^2)
8) (27a + 64b)(729a^2 + 1728ab + 4096b^2
9) 64x^3 + 6y*16x^2 + 12x*4y^2 + 8y^3
10) 125a^3 - 9b*25a^2 + 15a*9b^2 - 27b^3

Answer 2

Раскрыть скобки: (5x+4y)²

Чтобы раскрыть квадратный многочлен, нужно возвести каждый член скобки в квадрат и затем раскрыть скобки следующим образом:

(5x + 4y)² = (5x + 4y)(5x + 4y) = 5x * 5x + 5x * 4y + 4y * 5x + 4y * 4y = 25x² + 20xy + 20xy + 16y² = 25x² + 40xy + 16y²

Раскрыть скобки: (8a-5b)²

Точно так же, раскроем скобки:

(8a - 5b)² = (8a - 5b)(8a - 5b) = 8a * 8a + 8a * (-5b) + (-5b) * 8a + (-5b) * (-5b) = 64a² - 40ab - 40ab + 25b² = 64a² - 80ab + 25b²

Представить в виде квадрата суммы: 9x² + 42xy + 49y²

Чтобы представить многочлен в виде квадрата суммы, нужно найти два квадратных члена, сумма которых равна данному многочлену. В данном случае это будет:

9x² + 42xy + 49y² = (3x + 7y)²

Представить в виде квадрата разности: 64x² - 48xy + 9y²

Чтобы представить многочлен в виде квадрата разности, нужно найти два квадратных члена, разность которых равна данному многочлену. В данном случае это будет:

64x² - 48xy + 9y² = (8x - 3y)²

Разложите на множители: 121x² - 0.16y²

Мы имеем разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

121x² - 0.16y² = (11x + 0.4y)(11x - 0.4y)

Выполните умножение: (2n - 3m)(3m + 2n)

Для выполнения умножения применим правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(2n - 3m)(3m + 2n) = 2n * 3m + 2n * 2n - 3m * 3m - 3m * 2n = 6nm + 4n² - 9m² - 6mn = 4n² - 6mn - 9m²

Представьте в виде произведения многочленов: 125x³ + 216y³

Данный многочлен представляет собой сумму кубов двух членов:

125x³ + 216y³ = (5x)³ + (6y)³

Представьте в виде произведения многочленов: 27a³ - 64b³

Данный многочлен представляет собой разность кубов двух членов:

27a³ - 64b³ = (3a)³ - (4b)³

Раскройте скобки: (4x + 2y)³

Чтобы раскрыть кубический многочлен, нужно возвести каждый член скобки в куб и затем раскрыть скобки следующим образом:

(4x + 2y)³ = (4x + 2y)(4x + 2y)(4x + 2y) = (4x * 4x + 4x * 2y + 2y * 4x + 2y * 2y)(4x + 2y) = (16x² + 8xy + 8xy + 4y²)(4x + 2y) = (16x² + 16xy + 4y²)(4x + 2y) = 4(4x² + 4xy + y²)(4x + 2y)

Раскройте скобки: (5a - 3b)³

И снова, возводим каждый член скобки в куб:

(5a - 3b)³ = (5a - 3b)(5a - 3b)(5a - 3b) = (5a * 5a + 5a * (-3b) + (-3b) * 5a + (-3b) * (-3b))(5a - 3b) = (25a² - 15ab - 15ab + 9b²)(5a - 3b) = (25a² - 30ab + 9b²)(5a - 3b)