Question

Cоставить уравнение касательной к параболе y=x^е+5-6, а точке х0=2

Answer 1

Ответ:

Если правильно поняла уравнения

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления уравнения касательной к параболе в точке х0 = 2, нам нужно найти производную функции y = x^2 + 5x - 6 и подставить значение х0 = 2 для получения углового коэффициента (наклона касательной). Затем мы используем полученный наклон и точку (2, y(2)) для нахождения уравнения касательной в общем виде.

1. Найдем производную функции y = x^2 + 5x - 6: y' = d/dx (x^2 + 5x - 6) = 2x + 5

2. Теперь найдем значение производной в точке х0 = 2: y'(2) = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9

3. Теперь у нас есть наклон касательной к параболе в точке х0 = 2, который равен 9.

4. Найдем значение y в точке х0 = 2, чтобы иметь точку на касательной: y(2) = 2^2 + 5(2) - 6 = 4 + 10 - 6 = 8

Теперь у нас есть точка (2, 8) и наклон касательной 9.

5. Уравнение касательной имеет вид y - y0 = m(x - x0), где y0 - значение функции в точке х0, m - наклон касательной.

Подставим известные значения: y - 8 = 9(x - 2)

Упростим уравнение: y - 8 = 9x - 18

Теперь перенесем все в одну сторону: y = 9x - 18 + 8

Упростим: y = 9x - 10

Таким образом, уравнение касательной к параболе y = x^2 + 5x - 6 в точке х0 = 2 имеет вид y = 9x - 10.