Question

Решите. Плиз!!!!!))))) 1)скорость движущейся точки прямолинейно задана уравнением , u=2t^2-5t+6,в какой момент времени ускорение точки будет равно 2m/c^2 ? 2)составить уравнения касательной к параболе и уравнение нормали параболе у=х^2+6х+8 в точке с абсциссой х=-2

Answer 1

1) производная функции равна 4t-5=2?
4t=7
t=7/4=1,75

Answer 2

Для решения вашего вопроса, я предоставлю ответ на русском языке.

Решение задачи 1:

Исходное уравнение для скорости движущейся точки задано как u=2t^2-5t+6. Чтобы найти момент времени, когда ускорение точки будет равно 2 м/c^2, нам нужно найти вторую производную скорости по времени и приравнять ее к 2.

Для этого найдем первую производную скорости, чтобы найти ускорение: u = 2t^2 - 5t + 6 Найдем первую производную: u' = 4t - 5

Теперь найдем вторую производную: u'' = 4

Ускорение точки постоянно и равно 4 м/c^2. Для заданного уравнения скорости ускорение не зависит от времени, поэтому ускорение точки никогда не будет равно 2 м/c^2.

Решение задачи 2:

Уравнение параболы задано как у=х^2+6х+8. Чтобы составить уравнения касательной и нормали к параболе в точке с абсциссой х=-2, нам нужно найти координаты точки на параболе, затем найти угловой коэффициент касательной и нормали.

Сначала найдем координаты точки на параболе с абсциссой х=-2: y = (-2)^2 + 6*(-2) + 8 y = 4 - 12 + 8 y = 0 Таким образом, координаты точки на параболе с абсциссой х=-2: (-2, 0)

Теперь найдем угловой коэффициент касательной, который равен производной уравнения параболы в данной точке: y = x^2 + 6x + 8 Найдем производную: y' = 2x + 6 Подставим х=-2: y' = 2*(-2) + 6 y' = 2

Угловой коэффициент касательной равен 2. Теперь мы можем найти уравнение касательной: y - y1 = m(x - x1) y - 0 = 2(x + 2) y = 2x + 4

Теперь найдем уравнение нормали, которое будет перпендикулярно касательной и проходящее через точку (-2, 0). Угловой коэффициент нормали будет равен -1/2 (противоположный обратный угловому коэффициенту касательной). Теперь мы можем найти уравнение нормали: y - y1 = m(x - x1) y - 0 = (-1/2)(x + 2) y = -1/2x - 1

Таким образом, уравнение касательной к параболе у=х^2+6х+8 в точке с абсциссой х=-2: y = 2x + 4, а уравнение нормали: y = -1/2x - 1.