Question

Юля утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Денис со скоростью 80 метров в минуту. Через несколько минут Денис догнал Юлю. Через сколько минут Денис догнал Юлю? Запишите решение и ответ.

Answer 1

1) 50 * 3 = 150 м - успела пройти Юля, когда вышел брат

2) 80 - 50 = 30 м/мин. - скорость сближения (брат догоняет Юлю)

3) 150 : 30 = 5 мин.

Ответ: Денис догнал Юлю через 5 минут.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть через $t$ минут Денис догнал Юлю.

За $t$ минут Юля прошла расстояние $50 \times t$ метров, а Денис прошел расстояние $80 \times (t - 3)$ метров (Денис вышел на 3 минуты позже).

Чтобы Денис догнал Юлю, нужно, чтобы пройденные ими расстояния были равны:

$50 \times t = 80 \times (t - 3)$

Раскроем скобки:

$50 \times t = 80t - 240$

Теперь перенесем все члены с $t$ влево, чтобы уравнять ноль:

$80t - 50 \times t = 240$

$30t = 240$

Теперь найдем значение $t$:

$t = \frac{240}{30} = 8$

Таким образом, Денис догнал Юлю через 8 минут.

Ответ: Денис догнал Юлю через 8 минут.